On rappelle le programme de mathématiques pour la licence ou la troisième année de l’université. En effet, ce programme contient des modules importants pour des études de Master et pour la recherche scientifique en mathématiques pures et appliquées.
Aperçu du programme de mathématiques pour la licence
Topologie
La topologie cours est la base de toute analyse mathématique. C’est là que nous définissons les propriétés des espaces dans lesquels nous étudions les phénomènes physiques, biologiques, etc. Aussi les notions de convergence et de qualité des espaces, à savoir; espaces complets; espaces compacts; espaces connexes; équivalence des normes, notion de continuité; et limite.
Intégration au sens de Lebesgue
L’intégrale de Lebesgue est une extension naturelle du concept d’intégrale au sens de Riemann vu au semestre II. Dans ce cours, nous commençons par la théorie de la mesure de manière abstraite (ensemble), puis définissons la notion d’intégrale par rapport à une mesure positive. Ensuite, les grands théorèmes, comme le théorème de classe monotone, le théorème de convergence dominé et le théorème de Fubini.
Calcul différentiel
Le calcul différentiel dans les espaces de Banach est une généralisation de la notion de dérivée pour les fonctions d’une ou plusieurs variables. Pour les fonctions d’une variable, la dérivée est un nombre. Pour les fonctions d’un nombre fini de variables, la différentielle est une matrice. D’autre part, la différentielle pour les applications définies sur un espace général de Banach est une application linéaire continue. Ce cours est l’un des piliers du programme de mathématiques de la licence.
Vous pouvez également savoir quoi faire avec une licence de mathématiques.
