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Programme de mathématiques du bac

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Le programme de mathématiques du bac comprend l’analyse, l’algèbre et un peu de géométrie. Côté analyse, on retrouve les suites de nombres réels, les intégrales et l’étude des fonctions. D’autre part, pour l’algèbre, nous trouvons des structures algébriques comme les groupes et les espaces vectoriels. En fin, la partie géométrique comme interprétation de nombres complexes via la trigonométrie.

Propriétés des nombres réels et suites numériques

Ici on commence par l’étude des borne supérieure et inférieure des ensemble bornés de $\mathbb{R}$. En fait, ceci le programme de science mathématiques. D’autre part, le chapitre le plus important c’est celui des suites de nombres réels.

Etude de fonctions d’une variable réelle

Ici on trait trois parties. La première, c’est la notion de limites de fonctions, fini et infinies. La deuxième, c’est l’étude de la continuité des fonctions. La troisième, c’est la notion de dérivé de fonctions. La dernière partie est consacré a l’étude des variation de fonctions et comportement asymptotique.

Intégrale et primitive

C’est le calcul intégral et primitives des fonctions. L’objectif est d’apprendre les méthodes d’intégration par partie et par changement de variables.

Structures algébriques

Cette partie comprend deux chapitres, l’un sur les groupes et l’autre sur les espaces vectoriels. Notez que ce n’est qu’une introduction, car le programme sera détaillé dans les classes préparatoires ou la première année de l’université.

Nombres complexes et trigonométrie

Nous pouvons toujours représenter un point $ M $ avec les coordonnées $ (x, y) $ de manière unique et algébrique. En effet, c’est le rôle des nombres complexes, car à ce stade, nous pouvons l’associer au nombre complexe $ z = x + iy $. De plus, ce nombre complexe (donc le point $ M $) peut également représenter en utilisant des fonctions trigonométriques telles que les fonctions sinus et cosinus.

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