Mathématiques pour sma 1


mathematiques-sma-1

On propose des cours et exercices corriges de mathématiques pour SMA 1 en analyse et algèbre (premier semestre). En fait, on trait la partie 1 d'analyse mathématiques et d'algèbre général. 

Mathématiques SMA 1: Analyse 1 

Etude de l'ensemble des nombres réels (topologie de $\mathbb{R}$)  

Analyse 1 c'est la partie la plus important et la plus dur pour les étudiants de SMA (Science Mathématiques et Applications). En fait, cette partie contient la topologie de des nombres réels, en particulier les propriétés de la borne supérieure et inferieurs; la densité des nombres rationnels dans l'ensemble des nombres réels; les suites de Cauchy, les sous suites, la compacité et le théorème de Bolzano Weierstrass.

- Exercices corriges l'ensemble des nombres réels 

- TD1 pour SMA1 et SMI1

Les fonctions continues

Ici nous allons voir que que toute fonction continue sur un compact de $\mathbb{R}$ est bornée et atteint ces bornes (inf et sup), c'est le théorème de Heine–Borel. En plus nous allons étudier une sous classe importante des fonctions continue, c'est les fonctions uniformément continues. Cette classe elle contient les fonctions Lipchitziennes et fonctions Höldériennes. 

Exercices sur les fonctions continues

Les fonctions dérivables

Apres avoir étudier la continuité d'une fonction réelle, il est important aussi d'étudier ces variation, son comportement a l'infini. La plus part des problèmes de la physique et d'autre sciences sont modélises par des fonctions qui sont dérivable (solutions des équations différentielles) 

Exercices sur les fonctions dérivables  

Mathématiques SMA 1: Algèbre 1&2 

L'algèbre c'est de faire des calculs sur les nombres, sur les ensembles quelconque, résolutions des équation algébriques, l'arithmétiques, structure des groupes, des anneaux et des corps, le calcul dans l'anneau de polynômes.









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