On propose des exercices corriges sur les endomorphismes des espaces euclidiens. des exercices sur les endomorphismes symétriques et isométries vectorielles. Une sélection d’endomorphismes des espaces euclidiens Le but de ce poste est d’introduire des exercices d’apprentissage et d’entrainement ainsi que des exercices avance sur les endomorphismes des espaces euclidiens. Endomorphismes symétriques Exercice: On muni $\mathbb{R}_n[X]$ … Lire plus
On propose des exercices corriges sur les polynômes d’endomorphismes. En particulier des exercices sur les Polynôme annulateurs et les polynômes caractéristiques. Sélections d’exercices sur les polynômes d’endomorphismes Exercice: Soit $A\in\mathscr{M}_n(\mathbb{R})$ vérifiant $\det(A)<0$. Montrer que $A$ possède au moins une valeur propre réelle. Solution: On note $\chi_A$ le polynôme caractéristique associé à $A$. On rappelle que … Lire plus
On propose un résumé de cours sur les familles sommables et applications. Pour plus d’entrainement sur les familles sommable voir le poste exercices sur les familles sommables. Dans toute la suite on note par $I$ un ensemble d’indice dénombrable sur lequel nous allons sommer, appelè domaine de sommation. Résumé de cours sur les familles positives … Lire plus
Nous proposons des applications du théorème d’Abel pour les séries entières. Ce théorème donne des informations sur la somme d’une série entière à l’intérieur du disque de convergence. On rappel que Niels Henrik Abel (1802-1829) est un mathématicien norvégien. Rappel sur le théorème d’Abel Voici l’énoncer du théorème d’Abel pour les séries entières. Il est … Lire plus
Nous proposons des exercices corrigés sur le calcul algébrique, une discipline fondamentale au cœur des mathématiques. Les compétences en calcul algébrique sont essentielles pour résoudre des problèmes complexes et modéliser des situations du monde réel. Dans cet article, nous vous invitons à explorer une série d’exercices variés de calcul algébrique. Ces exercices, accompagnés de leurs … Lire plus
Cet article vous plonge dans l’univers des exercices corrigés sur la logique mathématique, où vous découvrirez l’efficacité de différentes méthodes de raisonnement telles que la récurrence, la contraposition, l’absurde et la densité. Cette collection d’exercices couvre une gamme complète de niveaux de difficulté, allant des problèmes les plus simples aux défis les plus complexes. Vous … Lire plus
Les fonctions lipschitziennes occupent une place centrale dans l’étude des propriétés des fonctions réelles. Leur caractère régulier et contrôlé les rend essentielles pour de nombreuses applications en mathématiques et dans divers domaines scientifiques. Dans cet article, nous explorerons en profondeur ce concept clé et comprendrons comment les fonctions lipschitziennes lient douceur et stabilité. Ces fonctions … Lire plus
L’analyse réelles est une parties importante. On propose un guide pour les cours et exercices corriges de mathématiques pour SMA 1 en analyse et algèbre (premier semestre de l’Université). Ce programme peut aussi utiliser par les élevés des classes préparatoires de grandes écoles d’ingénieurs et aussi pour d’autres filières de l’Université comme la filière de … Lire plus
Nous proposons des liens vers des pages de cours et d’exercices corrigés sur les fonctions d’une variable réelle. En particulier les limites, la continuité et la continuité uniforme, la dérivabilité, et le développement limite des fonctions. Liens vers les exercices sur les fonctions d’une variable réelles Une fonction d’une variable réelle est une application … Lire plus
Nous collectons tous les exercices corrigés sur les nombres réels. En particulier la borne supérieure et la borne inférieure. Aussi la densité de l’ensemble des rationnels dans $\mathbb{R}$. Des exercices classiques sur les nombres réels sont donnés ici avec des solutions détaillées. Liste des liens vers les exercices corrigés sur la topologie des nombres réels … Lire plus