On propose des exercices corrigés sur les fonctions de plusieurs variables. C’est le calcul différentiel en dimension finie. En particulier le calcul des dérivées partielles et les extremums des fonctions de plusieurs variables. Noter qu’on peut aussi parler de clacul differentiel dans les espaces de dimension infinie. Continuité de fonctions de plusieurs variables Exercice: Soit … Lire plus
Dans cette section, vous trouverez de nombreux exercices corrigés sur les séries numériques. Les séries numériques, en tant que suites infinies de nombres ordonnés de manière spécifique, jouent un rôle fondamental en mathématiques, en sciences, ainsi que dans divers aspects de la vie quotidienne. Paquet d’exercices corrigés sur les séries numériques Cette section propose une … Lire plus
Le chapitre sur les matrices est le plus préféré des étudiants, car les exercices sur les matrices sont souvent simples sauf dans certains cas. Nous vous proposons ici des méthodes pour le calcul matriciel, en particulier le calcul de l’inverse et des puissances des matrices. Selection d’ exercices sur les matrices Il est important de … Lire plus
Dans cet article, nous allons plonger dans l’univers des exercices corrigés sur les groupes, en présentant une variété de problèmes, de la théorie de base aux applications avancées. Que vous soyez un étudiant en mathématiques désireux de renforcer votre compréhension des groupes, ou un passionné curieux d’explorer ces structures, ce guide vous accompagnera dans votre … Lire plus
Nous proposons des exercices sur les fonctions dérivables. Des applications du théorème des accroissements finis (TAF) sont données. De plus, on propose des exercice sur le calcul des dérivées de fonctions classiques. En fin, des exercices sur les extremums des fonctions sont introduits. Un paquet d’exercices sur les fonctions dérivables Calcul sur les dérivées Exercice: … Lire plus
On propose des exercices sur les fonctions continues. Des exercices corrigés sur les fonctions uniformément continues. On rappel que toutes fonction continue sur un compact est uniformément continue, c’est le théorème de Heine-Borel. Collection d’exercices sur les fonctions continues Les exercices sur les fonctions continues sont nombreux. Ici, nous donnons juste une sélection. Prolongement continu … Lire plus
La plupart des espaces fonctionnels ont une structure d’espaces vectoriels de dimension infinie. Des exercices sur les espaces vectoriels sont introduits pour se familiariser avec les calculs dans ce type d’espace. En particulier, l’étude des sous-espaces vectoriels et des relations entre les parties d’un espace vectoriel. Reconnaitre une structure d’espaces vectoriels Exercice: Déterminer si les … Lire plus
Cet article vous propose une série d’exercices corrigés sur les applications linéaires. Une part importante de notre sélection d’exercices sera consacrée à l’étude des dimensions, en mettant en avant le théorème du rang. Parallèlement, nous explorerons également d’autres exercices axés sur la représentation des applications linéaires à travers l’utilisation de matrices. Préparez-vous à renforcer vos … Lire plus
Nous proposons une collectionm soigneusement sélectionnés, des exercices sur l’ensemble de nombres réels. En particulier, des exercices sur la topologie des nombres réels. Les nombres réels forment un pilier fondamental des mathématiques, englobant une vaste gamme de valeurs allant des nombres rationnels familiers aux nombres irrationnels énigmatiques. On rappelle que l’ensemble des nombres réels satisfait … Lire plus
Nous proposons des exercices sur les matrices semblables (similaires). Si deux matrices sont semblables, elles ont la même trace. cette notion peut être utilisée pour calculer les puissances des matrices, en particulier l’exponentielle d’une matrice. Notations: On note par $\mathscr{M}_n(\mathbb{R})$ l’ensemble des matrices carrées d’ordre $n$. On note aussi ${\rm GL}_n(\mathbb{R})$ l’ensemble des matrices carrées … Lire plus