La règle de Cauchy pour les séries est un grand succès pour la convergence d'une importante classe de séries. Elle est plus fine que la règle de d'Alembert en ce sens que si la règle de d'Alembert fonctionne, celle...
La règle de d'Alembert pour les séries est un critère très utile pour démontrer la convergence des séries. Cette règle est souvent utilisée pour les séries entières et les séries dont le terme général contient une factorielle. Dans cet...
Nous considérons une part importante dans l'analyse réelle et complexe, c'est le développement d'une fonction en série entière. En d'autres termes, la fonction coïncide avec la somme d'une série entière dans un voisinage ouvert d'un point. Bien sûr, pour...
partie-dense

Partie dense

0
En analyse mathématique, pour démontrer une propriété sur un espace il suffit de la prouver sur une partie dense de cet espace. Ainsi la densité sert à simplifier les preuves. Par exemple, pour démontrer une propriété mathématique sur l'ensemble...
integrale-de-gauss

Intégrale de Gauss

0
Le but de cet article est de donner deux méthodes pour calculer les valeurs de l'intégrale de Gauss. C'est une intégrale généralisée qui apparaît dans plusieurs applications en mathématiques et en physique. Intégrale de Gauss: On a begin{align*}label{$ast$} int^{+infty}_0 e^{-t^2}dt=frac{sqrt{pi}}{2}.end{align*} Calcul...
De nombreuses fonctions importantes (les fonctions gamma, transformées de Fourier) ont la forme d'intégrales dépendant d'un paramètre. Dans cet article, nous étudierons et décrirons les propriétés générales des intégrales en fonction d'un paramètre. Les intégrales dépendant d'un paramètre est...
Interprétation géométrique du théorème des accroissements finis: Géométriquement, le théorème dit que quelque part entre les points A et B sur une courbe différentiable, il y a au moins une ligne tangente parallèle à la ligne sécante AB. Des...
Nous donnons des exercices corrigés sur les variables aléatoires discrètes. Ce sont des variables aléatoires avec des valeurs dans un ensemble dénombrable (fini ou infini). Nous vous proposons des exercices corrigés sur ces variables. Ce cours est un préliminaire...
Notre but est de donner la démonstration de la formule de Stirling. La preuve de cette formule est basée sur les intégrales de Wallis. L'importance de la formule de Stirling est qu'elle donne un équivalent de $n!$ ($n$ factorielle)...
Il y a un manque de littérature relativement aux exercices sur les espaces connexes. Le but de cet article est de vous donner une bonne sélection d'exemples de parties connexes. Un espace connexe est un espace qui ne peut...

Popular Posts

My Favorites

exercices-sur-les-integrales-impropres

Exercices sur les intégrales impropres

0
On propose quelques exercices sur les intégrales impropres (intégrales généralisées). En effet, on propose toutes les types de convergences, à savoir, convergence simple, et...