Des exercices corrigés sur les fractions rationnelles sont donnés avec une correction détaillée. Comme ce chapitre dépend de la division des polynômes, il convient de lire attentivement le chapitre sur les polynômes. Exercices d'apprentissage sur la décomposition des fractions rationnelles...
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Fonction indicatrice

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L'une des fonctions les plus importantes en mathématiques et la fonction indicatrice. Il est souvent utilisé en théorie de l'intégration (espace de Lebesgue) et en particulier en probabilité. Nous donnons les propriétés de cette fonction ainsi que quelques exercices...
On s'intéresse aux limite supérieure et limite inférieure des suites. Ce sont des limites qui existent toujours et qui jouent un rôle important en mathématiques. ils ont également une forte relation avec les valeurs d'adhérences. De plus, ils entrent...
Par définition la valeur d'adhérence d'une suite est la limite d'une de ses sous-suites. C'est une notion importante étant donné qu'en mathématiques il suffit parfois que la sous-suite converge pour pousser les calculs vers une preuve d'un résultat en...
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Nous donnons un aperçu de la notion de partie entière d'un nombre réel. Il joue un rôle important dans la preuve des résultats en mathématiques. Il est également impliqué dans la division euclidienne et la densité des nombres rationnels...
Interprétation géométrique du théorème des accroissements finis: Géométriquement, le théorème dit que quelque part entre les points A et B sur une courbe différentiable, il y a au moins une ligne tangente parallèle à la ligne sécante AB. Des...
Nous donnons des exercices corrigés sur les variables aléatoires discrètes. Ce sont des variables aléatoires avec des valeurs dans un ensemble dénombrable (fini ou infini). Nous vous proposons des exercices corrigés sur ces variables. Ce cours est un préliminaire...
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Polynôme scindé  

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L'anneau des polynômes et les fonctions polynomiales jouent un rôle important dans l'algèbre linéaire, en particulier le polynôme scindé il entre dans les propriétés des matrices trigonalisables. Définition d'un polynôme scindé Soit $mathbb{K}$ un corps. Un polynôme non nul $Pin mathbb{K}$...

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Intégrales dépendant d’un paramètre

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De nombreuses fonctions importantes (les fonctions gamma, transformées de Fourier) ont la forme d'intégrales dépendant d'un paramètre. Dans cet article, nous étudierons et décrirons...